Emergenza Covid-19: i parametri necessari per il controllo della pandemia

11 maggio 2020
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  •  L’analisi da lei effettuata affronta il problema del controllo della pandemia di Covid-19 per un decisore pubblico. Quale è il modello di riferimento da cui si è partiti per sviluppare lo studio in questione?

Il modello di riferimento proviene dagli studi epidemiologici sulla diffusione dei virus sviluppati negli anni ’30 del secolo scorso, in particolare, il modello “SIR” che si riferisce alle categorie di soggetti analizzati:
-“S” gli individui suscettibili di ammalarsi (quindi quelli che sono a rischio);
-“I” gli individui infetti;
-“R” sono gli individui “recovered” (coloro i quali sono usciti dalla malattia, guariti o deceduti).
Si tratta di un modello dinamico. In particolare, è un modello utilizzato dagli statistici epidemiologi che spiega come un sistema che parte con un dato tasso di infetti si comporta nel tempo. Per parametri dati, il modello permette di rendere molto precise alcune nozioni, quale ad esempio “a che punto si acquisisce l’immunità di gregge” (ovvero quella situazione in cui la percentuale di infetti tende a zero nonostante le persone tornino a circolare).

  • Quale è, a suo parere, il contribuito che gli economisti possono apportare allo sviluppo di modelli epidemiologici come questo?

Un economista deve conoscere e poter utilizzare i modelli epidemiologici considerato che, come nel caso  Covid-19, non si tratta solo di una questione di sanità pubblica – e di diffusione di un virus –  ma anche di un problema che impatta sulla dimensione economica della vita di un Paese. Infatti, la prima misura adottata, il cd. lockdown, la quarantena forzata dei cittadini, ha delle conseguenze economiche enormi. Il meccanismo di dinamica del virus deve essere chiaro al policy maker che intende adottare una politica. Da questo punto di vista, l’obiettivo di minimizzazione dei decessi legati al virus va gestito congiuntamente all’obiettivo di non portare al collasso il sistema economico (ossia, non portare alla morte le persone per via di altri mali, quali la fame, il social arrest o qualsiasi altra situazione possa venir fuori con una limitazione della libertà di circolazione di questo tipo).

Sulla base di queste considerazioni, abbiamo combinato due elementi: da un lato, la dinamica di trasmissione del virus, dall’altro, la sua interazione con i comportamenti economici e quindi con la produzione.           
Sono stati applicati al modello alcuni strumenti standard di analisi economica, il cd. “controllo ottimo”. In particolare, specificato un determinato obiettivo – in termini di minimizzazione sia del numero dei decessi legati al virus sia dei costi economici derivanti dal lockdown – il policy maker adotta una politica di lockdown ottimale.
Il modello permette, altresì, di valutare i benefici dei test sierologici o di un futuro vaccino (strumenti che consentono di gestire il decorso del virus in modo molto più efficiente). Nonostante ciò, anche gli epidemiologi evidenziano come vi sia un’incertezza a livello di parametri caratteristici di questa malattia (ad esempio sul case fatality rate, ovvero su quanto sia mortale, sulla velocità di propagazione ecc.) poiché le misurazioni non sono state mirate a rilevare le grandezze che ci interessano (ad esempio, i tamponi sono stati fatti ai soli ricoverati e non attraverso un meccanismo “a campione”) e in misura piuttosto contenuta. Rimane pertanto notevole incertezza sui parametri di fondo (su quanto sia letale la malattia, su quanti siano gli infetti) di cui bisogna tenere conto nell’interpretare i risultati del modello,  che rimane comunque più affidabile rispetto a impressioni o sensazioni perché consente di  derivare le conclusioni in base ad una analisi coerente e le cui ipotesi sono esplicite.

  • Dunque, per individuare la policy di lockdown ottimale da adottare in caso di pandemia, può specificarci meglio quali sono i parametri e gli scenari che avete considerato nella vostra analisi?

Alcuni parametri hanno a che fare con le caratteristiche di diffusione dell’epidemia. Sono parametri, quindi, provenienti dal “campo medico”, ad esempio il cd. parametro R o R0. Sono parametri che sono stati ripresi dalla World Health Organization, dai campionamenti fatti in Austria sulla nave da crociera Princess Diamond (è importante avere un campionamento più o meno completo – seppure speciale – di una nave), il campione di Vo’ Euganeo, i campioni delle Isole Faroe.   Tra questi parametri è particolarmente significativo il cd. case fatality rate (ovvero “quanti, tra gli infetti, muoiono”). Questo tasso non è una costante, perché dipende dagli effetti di congestione del sistema sanitario (es. se vengono ricoverati in contemporanea – come accaduto in Lombardia – malati nelle unità intensive non si riesce a dare loro le cure che sarebbero garantite in condizioni normali; quindi il “fatality rate” aumenta di molto). Uno dei “blocchi” del modello è, dunque, composto da una funzione che definisce quanto è alta la letalità del virus e dipende essa stessa dal numero degli infetti. La funzione dà al policy maker una ragione valida per disperdere nel tempo il tasso di infezione. Questa è una dimensione del problema che risulta importante al fine di determinare la politica ottimale da attuare.
Occorre precisare, inoltre, che con la politica di lockdown, si attivano effetti diversi. Da un lato si rallenta la diffusione del virus riducendo il contatto fisico tra cittadini: in questo modo, il modello epidemiologico controlla l’R0. Dall’altro, il policy maker influenza la produzione del paese (es. nell’ipotesi di base, se l’individuo è a casa non produce, o produce meno).

Il policy maker, nella sua decisione, sceglie di quanto rallentare la diffusione del virus a fronte del costo economico che la quarantena comporta.
Una dimensione rilevante dell’analisi è data, trivialmente, dal valore della vita. La nostra analisi, in particolare, ha preso in considerazione le valutazioni statistiche sulla vita (come il value of a statistical life- VSL). Abbiamo usato – nella nostra analisi – un valore benchmark di 30 volte il valore di GDP pro capite annuale, esplorando casi in cui questo valore sale fino a 130 volte.
Un’altra dimensione dello studio è comprendere se, tra gli strumenti di cui il policy maker dispone, ci sia o meno la possibilità di prevedere o meno il test d’immunità. Esistono diverse tipologie di test e in particolare la cd. “Community Card”, un test sierologico che consente di determinare la possibilità per il cittadino di rientrare al lavoro – dopo aver contratto la malattia – perché ormai immune. Abbiamo, in particolare, considerato due scenari per quantificare il valore del test:
– scenario 1: mancanza del test
– scenario 2: presenza del test
Tra i due scenari, lo scenario 2 riduce i costi dello shock di circa il 2% del PIL (per l’Italia ciò equivale a circa 30 miliardi di Euro) che quantifica e rende chiaro come sarebbe importante pensare a politiche di lockdown non indiscriminate. Il test consente di mantenere in lockdown solo coloro i quali sono suscettibili – perché non hanno contratto il virus – o quelli che sono guariti. Ovviamente, la politica di lockdown ottimale varia a seconda dei due scenari. Nel caso in cui fosse previsto il test, il lockdown durerebbe più a lungo, dato che si applicherebbe solo alla frazione di persone colpite dal virus. Nel caso previsto dallo scenario 1 (simile alla situazione attuale italiana o americana), dopo 40 giorni di chiusura, la politica di lockdown viene rimossa molto velocemente, visto che continuare a mantenerla risulterebbe molto costosa (si tengono in lockdown molte persone che sono guarite e quindi il costo economico è molto alto).

  • Quali sono i risultati che reputa più significativi ai fini della costruzione di un modello di policy condivisa?

Tenendo a mente le limitazioni discusse prima, legate all’incertezza sul valore di alcuni parametri di fondo, e alla struttura semplice del modello (il modello non prevede, ad esempio, una stratificazione del comportamento delle infezioni per fasce d’età), il modello fornisce un ordine di grandezza su quanto sia “sensato” tenere in lockdown l’economia. La parametrizzazione di base del modello è “pessimistica”, nel senso che sono stati considerati tassi di letalità nella parte alta delle stime prese in considerazione (come il campionamento della popolazione di Vo’ Euganeo: abbiamo assunto un case fatality rate più alto all’1%). Sono, inoltre, stati valutati in modo rilevante gli effetti di congestione (perché nel nostro modello, con il 40% di infetti, il tasso di fatalità aumenta dall’1 al 3%).
I risultati ottenuti provengono, dunque, da uno scenario pessimista ma non “folle”, ovvero stemperato solo dalla considerazione che il valore della vita, assunto nell’analisi, è di circa 20 volte il reddito pro capite annuale. Questo valore è utilizzato dagli statistici quando le fatalità si concentrano intorno alla fascia degli anziani.
Il modello ci dà due previsioni principali:
I) Quale tipologia di lockdown il policy maker mette in atto in mancanza di un test? Questo è il caso in cui il lockdown viene applicato a tutta la popolazione senza distinzioni, come nel caso italiano. In questo caso, la politica ottimale dura 60 giorni: due mesi di lockdown a intensità graduale. L’infezione inizia con un tasso dell’1% e dopo 20 giorni il policy maker agisce attraverso un lockdown molto severo – che coinvolge circa il 70% della popolazione – che dura circa 20 giorni; viene, successivamente, previsto un suo graduale rilascio (dopo 50 giorni il 20% della popolazione è in lockdown) che termina dopo 60 giorni.
Le conseguenze di questa politica sono duplici: un grande costo economico in termini di output – ovvero di reddito mancato pari a circa l’8% di un GDP annuale (situazione simile alla grande crisi finanziaria avvenuta nel 2008) – e un grande costo in termini di welfare, più alto di quello economico, che comprende anche il costo delle vite “perdute”. Quindi, in mancanza del test, il costo economico è pari all’8% del PIL e un costo di vite che supera il 20% del PIL.
II) Quale tipologia di lockdown il policy maker mette in atto se ha un test a disposizione per riconoscere gli infetti che sono guariti e che quindi possono riprendere gradualmente a lavorare? Il test consente di “ammorbidire” la durezza del lockdown che dura di più, dal momento che permette ai guariti di tornare a produrre. Al riguardo, occorre tenere distinti il tasso di lockdown e quanta frazione della popolazione è in lockdown: il lockdown si applica solo agli infetti e ai potenziali infetti, mentre i guariti non sono più a casa. La politica agisce nel modo seguente: dopo 20 giorni dall’arrivo del virus si applica un forte lockdown pari al 70% della popolazione e viene mantenuta “stretta” per circa 25 giorni. Passato questo periodo il lockdown sarà gradualmente allentato. Mentre nel primo scenario, dopo 60 giorni, tutta la popolazione esce dal lockdown, in questo caso la politica è molto più graduale: dopo 100 giorni dall’avvio della chiusura, il tasso di lockdown – per infetti e potenziali infetti – è ancora al 20% e la percentuale di popolazione in lockdown è quasi al 10%.

  • Se fosse possibile fare un paragone con le crisi economiche del passato (ad esempio, quella del 2008), quali sono, a suo parere, i rischi più evidenti e caratterizzanti che il nostro Paese potrebbe correre rispetto alla politica di lockdown da Covid-19?

I rischi di una grande crisi economica sono enormi. Un aspetto che il modello non prende in considerazione – ma che esiste nella realtà – è che la chiusura forzata distrugge un capitale intangibile: tutto il know-how e la capacità di lavorare non si riadattano facilmente ad una nuova situazione. Se l’Italia ha dovuto affrontare numerosi problemi dopo la crisi finanziaria del 2008, i rischi della situazione attuale sono ancora maggiori. A ciò si deve aggiungere che il Paese, già fragile finanziariamente, si ritroverà un debito molto più alto di quello precedente (per questa ragione, nel modello, non c’è alcuna considerazione in riferimento né a questi elementi persistenti del lockdown, né al debito pubblico). I policy makers dovrebbero tenere a mente che l’economia non è così flessibile, ma può subire dei traumi permanenti.

 

A Simple Planning Problem for Covid-19 Lockdown

L'autore

Francesco Lippi insegna Macroeconomic e Monetary economics alla Luiss ed è Joint Managing Editor del The Economic Journal.


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