L’esattezza del numero

La sommatoria di tutti i numeri interi da uno a infinito fa -1/12. Prima di morire di tubercolosi a soli 33 anni il matematico indiano autodidatta, Srinivasa Ramanujan, annotava nei suoi quaderni questo risultato sorprendente, frutto in realtà di alcune premesse che lo rendono simile a un trucco: che la sommatoria di infiniti numeri potesse convergere a un numero finito non era un mistero. Già Pitagora aveva dimostrato ciò che oggi impariamo a scuola elementare e cioè che la somma degli inversi delle potenze del 2 navigano verso l’unità man mano che procediamo verso numeri finiti (basta continuare a dividere l’area di un cerchio per due per rendersene conto: 1/2+1/4+1/8+1/16 e così via). Eppure, Ramanujan, importante nella storia della matematica per molti altri risultati intuitivi che gli venivano forniti a suo dire da una divinità Indù, coglieva il bisogno dell’esattezza a cui Italo Calvino dedicò la sua terza lezione americana.
In una società digitale governata dai codici binari sembriamo cogliere solo ciò che può essere riportato a un numero finito, univoco. Anche l’infinito deve essere racchiuso in un guscio di noce per essere compreso. D’altra parte, il Novecento è iniziato con una equazione che sembra poter cogliere, ancora una volta, lo spazio e il tempo: E=mc2, l’equazione di Albert Einstein tra energia e massa. Anche qui la lezione di Calvino si presenta ricca di metafore per comprendere la scienza e l’innovazione. Scriveva Calvino: “La parola collega la traccia visibile alla cosa invisibile, alla cosa assente, alla cosa desiderata e tenuta come un fragile ponte di fortuna gettato sul vuoto”. La metafora tra numero e parola che collega il visibile, -1/12, all’invisibile, l’infinito, sembra un algoritmo della modernità che lega i meccanismi digitali, sempre più invisibili (si pensi all’intelligenza artificiale, al 5G e ai sensori ubiqui dell’Internet delle cose), con la riscoperta dell’umanesimo come forza capace di riequilibrare l’accelerazione dello sviluppo tecnologico.

Scienza  e linguaggio

Come per la lezione sulla rapidità, la modernità della visione di Calvino sta nella capacità di cogliere la tensione tra opposti come chiave interpretativa dei processi cognitivi: lo scrittore cita Leopardi e il suo Infinito come riprova di quanto la precisione del linguaggio sia la materia prima della ‘vaghezza’, anche poetica. “Resta da vedere – ammette Calvino – se con argomenti altrettanto convincenti non si possa difendere anche la tesi contraria. Per esempio, Giacomo Leopardi sosteneva che il linguaggio è tanto più poetico quanto più è vago, impreciso“. A ben pensarci siamo nel secolo dell’ossessione del numero – basterebbe pensare alle metriche che attraverso smartphone e smartwatch regolano le nostre esistenze, imprigionandoci nella sfera quantitativa, come l’obiettivo salutistico dei 10 mila passi al giorno.
La ricerca di un linguaggio-ponte tra indeterminatezza ed esattezza – antidoto per Calvino alla sciattezza e dunque alla perdita di forma – sembra descrivere anche la sfida dell’Italia nella capacità di trasformare ricerca scientifica (ovvero scoperte e pubblicazioni) e tecnologica (ovvero invenzioni e brevetti) in innovazione e quindi in sviluppo economico sociale. La mancanza di una relazione virtuosa tra scienza – tra l’altro con punte di eccellenza riconosciute a livello internazionale in vari ambiti disciplinari – e impresa è legata all’assenza di un linguaggio condiviso che impedisce di comunicare e quindi coordinare gli sforzi per raggiungere obiettivi comuni per quanto differenziati: l’accademia ha come obiettivo la pubblicazione, l’impresa ha come obiettivo l’innovazione da lanciare sul mercato.
Esistono esempi storici interessanti: nella sala del convento dei Cappuccini di Treviso si può ammirare la prima rappresentazione pittorica di un’innovazione straordinaria come gli occhiali. L’affresco di Tommaso da Modena del 1352 ritrae Ugo di San Caro. Gli occhiali nati a Venezia (esistono documenti del Duecento che lo testimoniano) sono ancora oggi dominio tecnologico dell’Italia con Luxottica. Ma per ogni esempio positivo come l’occhiale ne potremmo trovare diversi di segno opposto, come la matita. Inventata in Italia dai Bernacotti, sviluppata industrialmente in Francia da un consulente militare di Napoleone, Conté, ancora oggi un marchio dominante del settore. Durante le guerre napoleoniche Conté colse la scarsità di materia prima che arrivava dalle miniere dell’Inghilterra, la grafite, e la compensò grazie a un amalgama di argilla. Innovò dunque il processo per rispondere al mercato. Invero il trasferimento tecnologico opera per strade non sempre definibili a priori (la teoria della relatività ha permesso il funzionamento del GPS nei nostri smartphone e la geolocalizzazione, sinonimo moderno di esattezza).

I limiti del pensiero

Seguendo Paul Carlile – studioso di innovazione della Boston University – possiamo identificare tre tipi di confini – sintattici, semantici e pragmatici – che riflettono livelli crescenti di complessità della comunicazione tra mondi diversi, come ad esempio accademia ed industria. Il ‘confine sintattico’ è legato alla mancanza di un lessico comune: i significati dei termini e dei concetti sono unici, comunemente ritenuti e ben compresi tra gli attori, ma i significanti sono diversi. I ‘confini semantici’ appaiono con l’emergere di nuove conoscenze che generano differenze interpretative di concetti: i significati non sono detenuti in modo univoco tra attori. Per colmare i confini sintattici e semantici è necessario creare soluzioni organizzative come team misti accademia-industria che interagendo in spazi e momenti possono far emergere un lessico comune, sviluppare interpretazioni e significati condivisi, creare ruoli specifici – come ad es. i ‘gatekeeper’ – in grado di poter creare ponti cognitivi tra gli attori dei diversi mondi dell’accademia e dell’impresa. Realtà di successo come il MIT di Boston o i Fraunhofer Insititute sono luoghi di interazione per l’innovazione, luoghi che consentono la costruzione di ponti cognitivi tra scienziati e imprese innovative. A ben vedere sembra di scorgere in queste analisi il malinteso intorno al quale ruota il dibattito sulla cosiddetta ‘intelligenza artificiale’. Già Alan Turing nell’articolo pubblicato, nell’ottobre del 1950, sulla rivista “Mind” metteva in guardia sul dilemma del lessico: per poter rispondere alla domanda – “le macchine possono pensare?” – bisognerebbe prima trovare una definizione univoca dei termini “macchina” e “intelligenza o pensiero”. Proprio partendo da questa indeterminatezza di fondo Turing si risolse per affrontare il problema da un punto di vista sperimentale, con quello che poi diventerà il suo test.

Lessico ed obbiettivi comuni

Secondo Carlile, un ‘confine pragmatico’ emerge quando gli attori hanno interessi e obiettivi diversi. Questo è il confine più problematico che può essere risolto attraverso i cosiddetti boundary object, alla lettera oggetti di confine, quali modelli digitali di prodotti, come ad esempio i Building Information Model (BIM), che attraverso la rappresentazione digitale – in 3D – esemplificano interessi diversi e ne consentono la composizione.
I tre confini – sintattici, semantici, e pragmatici – identificati da Carlile e le soluzioni proposte dallo stesso, ovvero un lessico comune, interpretazioni e significati condivisi, e modelli e rappresentazioni fanno eco alle tre dimensioni identificate da Calvino per rappresentare l’esattezza. Sembra quasi che Carlile abbia verificato attraverso uno studio empirico l’intuizione dell’esattezza di Calvino. Per Calvino, esattezza vuol dire infatti “un disegno dell’opera ben definito e ben calcolato”, “l’evocazione d’immagini visuali nitide, incisive, memorabili”, ed “un linguaggio il più preciso possibile come lessico e come resa delle sfumature del pensiero e dell’immaginazione.”
La ricerca potrebbe apparire un feudo della indeterminatezza, ma attraverso la creazione di strumenti – linguaggi, disegni quali ponti digitali, immagini – può evolvere nell’esattezza. È questa la sfida che dobbiamo cogliere in Italia ed è in essa che dovremmo cercare alimento per il progresso. Dovremmo scendere dal piano astratto dell’ansia tecnologica attraverso strumenti organizzativi innovativi per raggiungere il piano empirico della ricerca di una possibile soluzione, anche dibattuta. Come scriveva Calvino “Il punto in cui Musil s’avvicina di più a una proposta di soluzione è quando egli ricorda che esistono problemi matematici che non consentono una soluzione generale ma piuttosto soluzioni singole che, combinate, si avvicinano alla soluzione generale”.

Questo articolo è precedentemente apparso su Corriere Innovazione. Riprodotto per gentile concessione.